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          如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后各轉動一次游戲轉盤，得分記為（a，b）（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
          （Ⅰ）請列出一個家庭得分（a，b）的所有情況；
          （Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的總得分為參與游戲的兩人所得分數(shù)之和，且總得分為偶數(shù)的家庭可以獲得一份獎品．請問一個家庭獲獎的概率為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）根據題意，列舉一個家庭的得分情況，即可得答案；
          （Ⅱ）記一個家庭在游戲中獲獎為事件A，列舉其總得分為偶數(shù)的情況，可得該家庭中獎的情況數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案．
          解答：解：（Ⅰ）由題意可知，一個家庭的得分情況共有9種，
          分別為（2，2）、（2，3）、（2，5）、（3，2）、（3，3）、（3，5）、（5，3）、（5，2）、（5，5），
          （Ⅱ）記一個家庭在游戲中獲獎為事件A，
          則符合獲獎條件即總得分為偶數(shù)的情況包括（2，2）、（3，3）、（3，5）、（5，3）、（5，5），共5種，
          所以P（A）=
          5
          9
          ．
          所以一個家庭獲獎的概率為
          5
          9
          ．
          點評：本題考查古典概型的計算與列舉法的應用，注意在列舉基本事件時，做到不重不漏．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天河區(qū)三模）如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉動一次游戲轉盤，得分情況記為（a，b）（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
          （Ⅰ）求某個家庭得分為（5，3）的概率？
          （Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．請問某個家庭獲獎的概率為多少？
          （Ⅲ）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆江西省四校高二下學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           （本題滿分12分）如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后各轉動一次游戲轉盤，得分記為（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
          


          


          （Ⅰ）請列出一個家庭得分的所有情況；
          


          （Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的總得分為參與游戲的兩人所得分數(shù)之和，且總得分為偶數(shù)的家庭可以獲得一份獎品．請問一個家庭獲獎的概率為多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省高三第二次診斷性考試理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          


          如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉動一次游戲轉盤，得分情況記為（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
          


          （Ⅰ）求某個家庭得分為的概率？
          


          （Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．請問某個家庭獲獎的概率為多少？
          


          （Ⅲ）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉動一次游戲轉盤，得分情況記為（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


          （Ⅰ）求某個家庭得分為的概率？ 
          


          （Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．請問某個家庭獲獎的概率為多少？
          


          （Ⅲ）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．
          


           
          

			
          

			
          
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