Question

定義一種運算S=a?b，在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義．那么，按照運算“?”的含義，計算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由tan45°=tan（15°+30°），利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，整理后得到tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，然后根據(jù)題中的選擇結(jié)構(gòu)將所求式子的新定義運算轉(zhuǎn)化為普通運算，整理后將tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°代入，即可求出值．
解答：解：∵tan45°=tan（15°+30°）==1，
∴tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，
根據(jù)題意得：tan15°?tan30°+tan30°?tan15°
=tan15°tan30°+tan15°+tan30°
=tan15°tan30°+1-tan15°tan30°
=1．
故答案為：1
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了整體代入的思想，屬于新定義的題型，理解本題的選擇結(jié)構(gòu)是解本題的關(guān)鍵．