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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】選修4-4 坐標系與參數方程
           在直角坐標系中，圓，曲線的參數方程為為參數），并以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）寫出的極坐標方程，并將化為普通方程；
          （2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，
          求的面積（為圓的圓心）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）: ,: ;（2）;
          【解析】試題解析：（1）圓轉化為，由此能求出的極坐標方程，曲線的參數方程消去參數，能求出的普通方程；（2）求出直線的直角坐標方程為，由題意知與交于坐標原點，設重合，分別求出， ， ，由此能求出的面積.
          試題解析：（1）的極坐標方程為： , 化為普通方程為:  . 
          （2）直線的普通方程為，顯然曲線與相交于原點，不妨設重合…8分
          ,,， .
          本題考查曲線的參數方程、普通方程的求法，考查三角形面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意極坐標、直角坐標互化公式的合理運用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與直線相切.
          （1）若直線與圓交于兩點，求；
          （2）設圓與軸的負半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一定點，并求出該定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數（其中是自然對數的底數），，.
          （1）記函數，且，求的單調增區(qū)間；
          （2）若對任意，，，均有成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點． 
          （1）求證：AF∥平面BCE；
          （2）求證：平面BCE⊥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）求直方圖中的值；
          （Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數為，求的分布列與數學期望.
          （Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）求函數的極值；
           （2）當且時，試比較與的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面平面，四邊形是菱形， .
          （1）求證： ；
          （2）若，且直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學�！钡募�、乙兩所學校進行復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民，這20位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數據如下：
          甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；
          乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.
          檢查組將成績分成了四個等級：成績在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間為等.
          （1）請用莖葉圖表示上面的數據，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；
          （2）估計哪所學校的市民的評分等級為級或級的概率大，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯(lián)表：
          喜歡該項運動
          不喜歡該項運動
          總計
          男
          40
          20
          60
          女
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110
          由公式，算得
          附表：
          0.025
          0.01
          0.005
          5.024
          6.635
          7.879
          參照附表，以下結論正確是（ ）
          A. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          B. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          C. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          D. 有以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          

			
          

			
          
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