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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          有甲、乙兩名學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計，他們在解答同一份數(shù)學(xué)試卷時，各自的成績在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：
          


          甲：
          




          
 
          
  
  
          分?jǐn)?shù)X
          
            		
  
  
          80
          
            		
  
  
          90
          
            		
  
  
          100
          
            		
 
          
 
          
  
  
          概率P
          
            		
  
  
          0.2
          
            		
  
  
          0.6
          
            		
  
  
          0.2
          
            		
 
          

          




           
          


          乙：
          




          
 
          
  
  
          分?jǐn)?shù)Y
          
            		
  
  
          80
          
            		
  
  
          90
          
            		
  
  
          100
          
            		
 
          
 
          
  
  
          概率P
          
            		
  
  
          0.4
          
            		
  
  
          0.2
          
            		
  
  
          0.4
          
            		
 
          

          




           
          


          試分析兩名學(xué)生的成績水平．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：∵E(X)＝80×0.2＋90×0.6＋100×0.2＝90，
          


          D(X)＝(80－90)2×0.2＋(90－90)2×0.6＋(100－90)2×0.2＝40，
          


          E(Y)＝80×0.4＋90×0.2＋100×0.4＝90，
          


          D(Y)＝(80－90)2×0.4＋(90－90)2×0.2＋(100－90)2×0.4＝80，
          


          ∴E(X)＝E(Y)，D(X)<D(Y)，
          


          ∴甲生與乙生的成績均值一樣，甲的方差較小，因此甲生的學(xué)習(xí)成績較穩(wěn)定．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)．
          （Ⅰ）求甲、乙兩同學(xué)都被抽到的概率，其中甲為A類同學(xué)，乙為B類同學(xué)；
          （Ⅱ）測得該年級所抽查的100名同學(xué)身高（單位：厘米）頻率分布直方圖如右圖：
          （�。┙y(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[160，170）的中點值為165）作為代表．據(jù)此，計算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的期望μ及標(biāo)準(zhǔn)差φ（精確到0.1）；
          （ⅱ）若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計總體，據(jù)此，估計該年級身高在（158.6，181.4）范圍中的學(xué)生的人數(shù)．
          （Ⅲ）如果以身高達170cm作為達標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到下列聯(lián)表：
          體育鍛煉與身高達標(biāo)2×2列聯(lián)表
          

          


          

身高達標(biāo)
身高不達標(biāo)
總計
          

          
積極參加體育鍛煉
40


          

          
不積極參加體育鍛煉

15

          

          
總計


100
          （ⅰ）完成上表；
          （ⅱ）請問有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達標(biāo)有關(guān)系？
          參考公式：K2=
          π(ac-bd)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，參考數(shù)據(jù)：
          

          


          
P（K2≥k）
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
          

          
k
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年海南省海口市高考調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分分）某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué).
          (Ⅰ)求甲、乙兩同學(xué)都被抽到的概率，其中甲為A類同學(xué)，乙為B類同學(xué)；
          (Ⅱ) 測得該年級所抽查的100名同學(xué)身高(單位：厘米) 頻率分布直方圖如右圖：
          (ⅰ) 統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值為165）作為代表．據(jù)此，計算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的期望及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.1)；
          (ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計總體,據(jù)此,估計該年級身高在范圍中的學(xué)生的人數(shù)．
          (Ⅲ) 如果以身高達170cm作為達標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生,得到下列聯(lián)表:
          體育鍛煉與身高達標(biāo)2×2列聯(lián)表
           
          		身高達標(biāo)
          		身高不達標(biāo)
          		總計
          積極參加體育鍛煉
          		40
          		 
          		 
          不積極參加體育鍛煉
          		 
          		15
          		 
          總計
          		 
          		 
          		100
          (ⅰ)完成上表；
          (ⅱ)請問有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達標(biāo)有關(guān)系?
          參考公式:K=,參考數(shù)據(jù):
          P(Kk)
          		0.40
          		0.25
          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          k
          		0.708
          		1.323
          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：海南省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          


          
某學(xué)校高三年級有學(xué)生1 000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)， 
          (Ⅰ)求甲、乙兩同學(xué)都被抽到的概率，其中甲為A類同學(xué)，乙為B類同學(xué)；
          (Ⅱ)測得該年級所抽查的100名同學(xué)身高（單位：厘米）頻率分布直方圖如下圖： 
          

          


          

          
(ⅰ)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[160，170)的中點值為165）作為代表。據(jù)此，計算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的期望μ及標(biāo)準(zhǔn)差σ（精確到0.1）：
          (ⅱ)若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計總體，據(jù)此，估計該年級身高在(158.6，181.4)范圍中的學(xué)生的人數(shù)；
          (Ⅲ)如果以身高達170cm作為達標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到下列聯(lián)表： 
          

          


          體育鍛煉與身高達標(biāo)2×2列聯(lián)表 
          

          


          

          


          


           
          		


          身高達標(biāo)
          		


          身高不達標(biāo)
          		


          總計
          

          


          積極參加體育鍛煉
          		


          40
          		


           
          		


           
          

          


          不積極參加體育鍛煉
          		


           
          		


          15
          		


           
          

          


          總計
          		


           
          		


           
          		


          100
          (ⅰ)完成上表；
          (ⅱ)請問有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達標(biāo)有關(guān)系？
          參考公式：，
          參考數(shù)據(jù)： 
          

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)．
          （Ⅰ）求甲、乙兩同學(xué)都被抽到的概率，其中甲為A類同學(xué)，乙為B類同學(xué)；
          （Ⅱ）測得該年級所抽查的100名同學(xué)身高（單位：厘米）頻率分布直方圖如右圖：
          （�。┙y(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[160，170）的中點值為165）作為代表．據(jù)此，計算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的期望μ及標(biāo)準(zhǔn)差φ（精確到0.1）；
          （ⅱ）若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計總體，據(jù)此，估計該年級身高在（158.6，181.4）范圍中的學(xué)生的人數(shù)．
          （Ⅲ）如果以身高達170cm作為達標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到下列聯(lián)表：
          體育鍛煉與身高達標(biāo)2×2列聯(lián)表
          身高達標(biāo)身高不達標(biāo)總計
          積極參加體育鍛煉40
          不積極參加體育鍛煉15
          總計100
          （ⅰ）完成上表；
          （ⅱ）請問有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達標(biāo)有關(guān)系？
          參考公式：K2=，參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
          k0.7081.3232.0722.7063.8415.024

          

			
          

			
          
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