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          （2012•重慶）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosA=
          3
          5
          ，cosB=
          5
          13
          ，b=3          ，則c=
          14
          5
          14
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由A和B都為三角形的內(nèi)角，且根據(jù)cosA及cosB的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出sinA和sinB的值，將sinC中的角C利用三角形的內(nèi)角和定理變形后，將各自的值代入求出sinC的值，由sinC，b及sinB的值，利用正弦定理即可求出c的值．
          解答：解：∵A和B都為三角形的內(nèi)角，且cosA=
          3
          5
          ，cosB=
          5
          13
          ，
          ∴sinA=
          		1-cos2A
          =
          4
          5
          ，sinB=
          		1-cos2B
          =
          12
          13
          ，
          ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
          4
          5
          ×
          5
          13
          +
          3
          5
          ×
          12
          13
          =
          56
          65
          ，
          又b=3，
          ∴由正弦定理
          c
          sinC
          =
          b
          sinB
          得：c=
          bsinC
          sinB
          =
          3×
          56
          65
          12
          13
          =
          14
          5
          ．
          故答案為：
          14
          5
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)f(x)=alnx+
          1
          2x
          +
          3
          2
          x+1          ，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
          （Ⅰ） 求a的值；
          （Ⅱ） 求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)平面點集A={(x，y)|(y-x)(y-
          1
          x
          )≥0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}          ，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
          π
          6
          處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)g（x）=
          6cos4x-sin2x-1
          f(x+
          π
          6
          )
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)f（x）在x=-2處取得極小值，則函數(shù)y=xf′（x）的圖象可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)f（x）=4cos（ωx-
          π
          6
          ）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的值域
          （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-
          3π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上為增函數(shù)，求ω的最大值．
          

			
          

			
          
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