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          已知長方體中，，E、F分別為和AD的中點，則異面直線、EF所成的角為（       
）
          


          A．       B．       C．        D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】取CD的中點G，利用三角形中位線的性質(zhì)可得∠GEF或其補角即為異面直線CD1與EF所成的角．再利用勾股定理可得△EFG為等腰直角三角形，得到∠GEF=45°，從而求得異面直線CD1與EF所成的角為900,選D
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為A1D1的中點．試計算：
          （1）
          BC
          •
          ED1
          ；
          （2）
          EF
          •
          FC1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長方體AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
          （1）求證A1C⊥平面EBD；
          （2）求點A到平面A1B1C的距離；
          （3）求平面A1B1C與平面BDE所成角的度數(shù)；
          （4）求ED與平面A1B1C1所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
          （1）求證：A1C⊥平面EBD；
          （2）求點A到平面A1B1C的距離；
          （3）求平面A1B1C與直線DE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•宣武區(qū)一模）如圖，已知長方體AC1中，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F
          （1）求證：AC1⊥平面EBD；
          （2）求點A到平面A1B1C的距離；
          （3）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案