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          已知數(shù)列｛cn｝，其中cn＝2n＋3n，且數(shù)列｛cn+1－Pcn｝為等比數(shù)列，求常數(shù)P
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：∵｛cn+1－Pcn｝是等比數(shù)列
          

          　　∴(cn+1－Pcn)2＝(cn+2－Pcn+1)(cn－Pcn+1)．
          

          　　將cn＝2n＋3n代入上式，得
          

          　�。�2n+1＋3n+1－P(2n＋3n)］2＝［2n+2＋3n+2－P(2n+1＋3n+1)］·［2n＋3n－P(2n+1＋3n+1)］，
          

          　　即［(2一P)2n＋(3－P)3n］2＝［(2－P)2n+1＋(3－P)3n+1］·［(2－P)2n+1＋(3－P)3n+1］．
          

          　　整理得(2－P)(3－P)·2n·3n＝0
          

          　　∴P＝2或P＝3．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項(xiàng)和，Sn=1-an（n∈N*），
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，bn=（n+1）an，求Tn；
          （3）設(shè)cn=
          3an(2-an)(1-an)
          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項(xiàng)和，Sn=1-an（n∈N*），
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，bn=（n+1）an，求Tn；
          （3）設(shè)cn=
          3an
          (2-an)(1-an)
          ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn，且Rn＜λ+
          m
          λ
          (λ＞0，m＞0)          恒成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3，n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=
          n
          an-1
          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          （3）若f（x）=2x-1，cn=
          1
          anan+1
          ，Qn=c1f（1）+c2f（2）+…+cnf（n），求證Qn＜
          1
          6
          （n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），aΘ=1．
          （1）設(shè)數(shù)列bn=an+1-2an（n=1，2，…）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列cn=
          an2n
          （n=1，2，…）求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
          （3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，Sn是其n前項(xiàng)的和，且滿足3an=2Sn+n（n∈N*）
          （1）求證：數(shù)列{an+
          1
          2
          }為等比數(shù)列；
          （2）記Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表達(dá)式；
          （3）記Cn=
          2
          3
          （an+
          1
          2
          ），求數(shù)列{nCn}的前n項(xiàng)和Pn．
          

			
          

			
          
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