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        1. 已知數(shù)列{cn},其中cn=2n+3n,且數(shù)列{cn+1-Pcn}為等比數(shù)列,求常數(shù)P

          答案:
          解析:

            解析:∵{cn+1-Pcn}是等比數(shù)列

            ∴(cn+1-Pcn)2=(cn+2-Pcn+1)(cn-Pcn+1).

            將cn=2n+3n代入上式,得

           。2n+1+3n+1-P(2n+3n)]2=[2n+2+3n+2-P(2n+1+3n+1)]·[2n+3n-P(2n+1+3n+1)],

            即[(2一P)2n+(3-P)3n2=[(2-P)2n+1+(3-P)3n+1]·[(2-P)2n+1+(3-P)3n+1].

            整理得(2-P)(3-P)·2n·3n=0

            ∴P=2或P=3.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (文)已知數(shù)列{an},Sn是其前n項和,Sn=1-an(n∈N*),
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)令數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,bn=(n+1)an,求Tn;
          (3)設(shè)cn=
          3an(2-an)(1-an)
          ,求數(shù)列{cn}的前n項和Rn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (理)已知數(shù)列{an},Sn是其前n項和,Sn=1-an(n∈N*),
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)令數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,bn=(n+1)an,求Tn
          (3)設(shè)cn=
          3an
          (2-an)(1-an)
          ,數(shù)列{cn}的前n項和Rn,且Rnλ+
          m
          λ
          (λ>0,m>0)
          恒成立,求m的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,a1=3,a2=5,Sn為其前n項和,且滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3,n∈N*).
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)令bn=
          n
          an-1
          ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
          (3)若f(x)=2x-1,cn=
          1
          anan+1
          ,Qn=c1f(1)+c2f(2)+…+cnf(n),求證Qn
          1
          6
          (n∈N*).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an},Sn是其前n項和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…),aΘ=1.
          (1)設(shè)數(shù)列bn=an+1-2an(n=1,2,…)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)數(shù)列cn=
          an2n
          (n=1,2,…)求證:數(shù)列{cn}是等差數(shù)列;
          (3)求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an},Sn是其n前項的和,且滿足3an=2Sn+n(n∈N*
          (1)求證:數(shù)列{an+
          1
          2
          }為等比數(shù)列;
          (2)記Tn=S1+S2+L+Sn,求Tn的表達(dá)式;
          (3)記Cn=
          2
          3
          (an+
          1
          2
          ),求數(shù)列{nCn}的前n項和Pn

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          同步練習(xí)冊答案