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          如圖，已知SA=AB=BC=1，以SC為斜邊的Rt△SAC≌Rt△SBC，數(shù)學(xué)公式．
          （1）求二面角A-SB-C的大�。�
          （2）求異面直線AS，BC所成角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）取M為SB的中點，連接AM，
          則AM⊥SB，
          ∴
          ∴．
          設(shè)二面角A-SB-C為α，∵，，
          ∴AC2=AM2+BC2+BM2-2AM•BC•cosα，
          ∴．
          （2）
          ∴
          ∴異面直線AS，BC所成角為
          分析：（1）取M為SB的中點，連接AM，則AM⊥SB，又BC⊥SB，故利用向量的夾角，利用余弦定理可求二面角A-SB-C的平面角；
          （2）異面直線AS，BC所成角轉(zhuǎn)化為向量的夾角問題，從而得解．
          點評：本題以向量為載體，考查面面角，線線角，關(guān)鍵是利用好向量條件．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知SA，SB，SC是由一點S引出的不共面的三條射線，∠ASC=∠ASB=45°，∠BSC=60°，∠SAB=90°，求證：AB⊥SC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知SA=AB=BC=1，以SC為斜邊的Rt△SAC≌Rt△SBC，
          AC
          •
          SB
          =
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          ．
          （1）求二面角A-SB-C的大�。�
          （2）求異面直線AS，BC所成角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知SA=AB=BC=1，以SC為斜邊的Rt△SAC≌Rt△SBC，．
          （1）求二面角A-SB-C的大�。�
          （2）求異面直線AS，BC所成角．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習必備（第74課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知SA，SB，SC是由一點S引出的不共面的三條射線，∠ASC=∠ASB=45°，∠BSC=60°，∠SAB=90°，求證：AB⊥SC．

          

			
          

			
          
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