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          14、有下列命題：①x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)；
          ②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點(diǎn)的充要條件是b2-3ac＞0；
          ③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù)．
          其中假命題的序號(hào)是 

          ①
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①用極值點(diǎn)的定義的來判斷②通過導(dǎo)數(shù)有不等根來判斷③用f′（x）＜0x∈（-4，4）恒成立來判斷．
          解答：解：①y′=3x2，在x=0兩側(cè)導(dǎo)數(shù)都是正的，不符合極值點(diǎn)的定義．
          ②f′（x）=3ax2+2bx+c=0有根，則須△=b2-3ac＞0正確．
          ③∵是奇函數(shù)
          ∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0
          ∴f′（x）=3x2-48＜0x∈（-4，4）恒成立
          ∴f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù)．
          故答案為：①
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)極值點(diǎn)的定義及有極值的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)；
          ②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點(diǎn)的充要條件是b2-3ac＞0；
          ③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù)；
          ④若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），則g′（2010）=2009．
          其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都二模）對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若滿足對?x1，x2∈D，且x1＜x2時(shí)都有 f（x1）≥f（x2），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“非增函數(shù)”．若f（x）為區(qū)間[0，1]上的“非增函數(shù)”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又當(dāng)x∈[0，
          1
          4
          ]          時(shí)，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命題：
          ①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
          ②當(dāng)x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，時(shí)，f（x1）≠f（x）
          ③?x∈[
          1
          4
          ，
          3
          4
          ]          時(shí)，都有f(x)=
          1
          2

          ④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          1
          2
          ，
          1
          2
          )          對稱
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都二模）對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若滿足對?x1，x2∈D，且x1＜x2時(shí)都有 f（x1）≥f（x2），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“非增函數(shù)”．若f（x）為區(qū)間[0，1]上的“非增函數(shù)”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又當(dāng)x∈[0，
          1
          4
          ]時(shí)，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命題：
          ①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
          ②當(dāng)x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，時(shí)，f（x1）≠f（x）
          ③f（
          1
          8
          ）+f（
          5
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          ）+f（
          7
          13
          ）+f（
          7
          8
          ）=2；
          ④當(dāng)x∈[0，
          1
          4
          ]時(shí)，f（f（x））≤f（x）．
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題
				題型：填空題
			
          

						
          有下列命題：
          


          ①x=0是函數(shù)的極值點(diǎn)；
          


          ②三次函數(shù)有極值點(diǎn)的充要條件是
          


          ③奇函數(shù)在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù).
          


          其中假命題的序號(hào)是           .
          


           
          

			
          

			
          
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