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				設(shè)橢圓C1的方程為=1（a＞b＞0），曲線C2的方程為y=，且C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P.
          

          （Ⅰ）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo).
          

          （Ⅱ）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S（a）的值域；
          

          （Ⅲ）設(shè)min｛y1，y2，…，yn｝為y1，y2，…，yn中最小的一個(gè).設(shè)g（a）是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，求函數(shù)f（a）=min｛g（a），S（a）｝的表達(dá)式.
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		（Ⅰ）解：將y=代入橢圓方程，得，
          


          化簡得  b2x4－a2b2x2+a2=0，
          


          由條件，有Δ=a4b4－4a2b2=0
          


          得ab=2
          


          解得  （舍去）
          


          故P的坐標(biāo)為（）.
          


          （Ⅱ）解：∵在△ABP中，|AB|=2，高為，
          


          ∴S（a）=
          


          ∵a＞b＞0，b=，∴a＞，
          


          即a＞，得0＜＜1，于是0＜S（a）＜
          


          故△ABP的面積函數(shù)S（a）的值域?yàn)椋?，）.
          


          （Ⅲ）解：g（a）=c2=a2－b2=a2－，
          


          解不等式：g（a）≥S（a），
          


          即a2－≥，
          


          整理得：a8－10a4+24≥0，
          


          即（a4－4）（a4－6）≥0，
          


          即（a4－4）（a4－6）≥0
          


          解得：a≤（舍去）或a≥，
          


          故f（a）=min｛g（a），S（a）｝=
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P.
            
          （1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
            
          （2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；
            
          （3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè). 設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C1的方程為 =1(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P.
          (Ⅰ)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo).
          (Ⅱ)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；
          (Ⅲ)設(shè)min｛y1，y2，…，yn｝為y1，y2，…，yn中最小的一個(gè)設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試函數(shù)f(a)=min｛g(a),S(a)｝的表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓C1的方程為 =1(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P.
          (Ⅰ)試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo).
          (Ⅱ)設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；
          (Ⅲ)設(shè)min｛y1，y2，…，yn｝為y1，y2，…，yn中最小的一個(gè)設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試函數(shù)f(a)=min｛g(a),S(a)｝的表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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