Question

為調(diào)查本市2011年高三二�？荚嚁�(shù)學(xué)的成績，隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各十名同學(xué)，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：分）．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均水平較高；
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班這十名同學(xué)中隨機抽取兩名，求
至少有一名同學(xué)分?jǐn)?shù)高于乙班平均分的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)莖葉圖所給的兩個班的數(shù)據(jù)，分別做出兩個班的平均分，把兩個平均數(shù)進行比較，得到乙班的平均水平要比甲班高．
（2）本題是一個等可能事件的概率甲班高于乙班平均分的共有3個人，從甲班10個人中任選2個人的結(jié)果總數(shù)是45，滿足條件的事件數(shù)是24，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（Ⅰ）由莖葉圖可知：

.

x

甲=120，

.

x

乙=121.1
∴乙班的平均水平高．
（Ⅱ）甲班高于乙班平均分的共有3個人，
從甲班10個人中任選2個人的結(jié)果總數(shù)是45
設(shè)從甲班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求至少有一名分?jǐn)?shù)高于乙班平均分記為事件A，事件A包含的結(jié)果是24，
則P(A)=

24

45

=

8

15

點評：本題考查等可能事件的概率，考查莖葉圖，考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個概率統(tǒng)計的綜合題目，也是一個基礎(chǔ)題，沒有難理解的知識點．