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				已知函數(shù)，常數(shù)a∈R），若函數(shù)f（x）在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：求出函數(shù)的導數(shù)，利用其在[2，+∞）上是增函數(shù)，建立不等式，求出參數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：由題設，f'（x）=2x-
          又函數(shù)f（x）在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)
          ∴f'（x）=2x-≥0在[2，+∞）上恒成立，
          即a≤2x3在[2，+∞）上恒成立，
          因為2x3≥16，故a≤16
          故應填a≤16
          點評：考查求導公式，以及函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)轉(zhuǎn)化為其導數(shù)在該區(qū)間上大于等于0恒成立這一結(jié)論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學公式，常數(shù)a∈R）．
          （1）當a=2時，解不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1；
          （2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年廣東省廣州市執(zhí)信中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，常數(shù)a∈R）．
          （1）當a=2時，解不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1；
          （2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市泗陽中學高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（普通班）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，常數(shù)a∈R）．
          （1）當a=2時，解不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1；
          （2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年上海市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，常數(shù)a∈R）．
          （1）當a=2時，解不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1；
          （2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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