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          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）當(dāng)時(shí)，極大值為1，極小值為；當(dāng)時(shí)，極大值為1，極小值為.
          【解析】
          （1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程即可；
          （2）求導(dǎo)，分類討論參數(shù)的值，利用導(dǎo)數(shù)求出極值即可.
          （1）當(dāng)時(shí)，，
          又，
          所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為：
          即. 
          （2）
          ①當(dāng)，令得到，
          當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下表：
          0
          0
          極小值
          極大值
          所以在區(qū)間，內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，所以函數(shù)的極小值為，極大值為.
          ②當(dāng)時(shí)，令得，，
          當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下表：
          0
          0
          極大值
          極小值
          所以在，內(nèi)為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù)，
          所以函數(shù)的極小值為，極大值為.
          綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，，極大值為1，極小值為.
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為，極大值為1，極小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，焦距為，過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求定點(diǎn)與交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂(lè)節(jié)目， 兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒(méi)有給出，并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分，則獲得“晉級(jí)”.
          （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊(duì)第六位選手的成績(jī)；
          （2）主持人從隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；
          （3）主持人從兩隊(duì)所有選手成績(jī)分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐P﹣ABC的所有棱長(zhǎng)為1．M是底面△ABC內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（包括邊界），且M到三個(gè)側(cè)面PAB，PBC，PAC的距離h1，h2，h3成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，記PM與AB，BC，AC所成的角分別為α，β，γ，則下列正確的是（　　）
          A.α＝βB.β＝γC.α＜βD.β＜γ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖如示的多面體中，平面平面，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形， ∥,且. 
          （1）若分別是中點(diǎn)，求證： ∥平面
          （2）求此多面體的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度）的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：為參數(shù)）．
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；
          （2）將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線，若，分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 
          （1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一動(dòng)圓P與定圓外切，且與直線相切，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)作直線l與曲線E交于不同的兩點(diǎn)B、C，設(shè)BC中點(diǎn)為Q，問(wèn)：曲線E上是否存在一點(diǎn)A，使得恒成立？如果存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）.
          （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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