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          已知，
          (1)求f(x)的定義域；
          (2)判斷f(x)的奇偶性；
          (3)判斷f(x)的單調性并用定義證明。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵＞0，
           ∴ 故函數(shù)f(x)定義域為（-1，1）；
           (2)∵，
           ∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；
           (3)設，取，
          則，
           ∴g(x)在為遞增函數(shù)，
           ∴a＞1時， 函數(shù)f(x)為遞增函數(shù)；
          0＜a＜1時， 函數(shù)f(x)為遞減函數(shù)。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：新人教版2011-2012學年高一上學期期末測試數(shù)學試題 新人教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)
          

          (1)求f(x)的定義域；
          

          (2)判斷f(x)的奇偶性并證明．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題10分)
            
          已知。
            
          (1)求f(x)的解析式，并寫出定義域；（2）判斷f(x)的奇偶性并證明；
            
          (2)當a>1時，求使f(x)成立的x的集合。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年寧夏高一上學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題10分)
          


          已知。
          


          (1)求f(x)的解析式，并寫出定義域；
          


          （2）判斷f(x)的奇偶性并證明；
          


          (3)當a>1時，求使f(x)成立的x的集合。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
            
          (1)    求f(x)的解析式；
            
          (2)    求f(x)的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積.
          

			
          

			
          
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