Question

在獨立重復的射擊試驗中，某人擊中目標的概率是，則他在射擊時擊中目標所需要的射擊次數(shù)ξ 的期望是    ．

Answer 1

【答案】分析：需要先求出各種情況下變量對應的概率，再結合隨機變量的數(shù)學期望的公式，把得到結果代入進行計算，得到結果．
解答：解：假設射擊n次，第i次命中的概率為P_i（i=0，1，…，n）
則P₁=，P₂==，P₃=，…，P_n=（）^n-1，
故所求的期望為：Eξ=P₁+2P₂+3P₃+…+nP_n
=
=，
取極限得，Eξ等于5．
故答案為：5．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列及分布列的應用，考查離散型隨機變量的期望，本題是一個基礎題，題目的運算量不大，是一個理科近幾年�？嫉降念}目．