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          以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=-
          		3
          3
          t
          （t為參數(shù)）它與曲線ρ=2cos（θ-
          π
          6
          ）相交于兩點A和B，則|AB|=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將直線L的參數(shù)方程和曲線的極坐標方程都轉化為普通方程，借助于弦心距、半徑和弦構成的直角三角形來求解
          解答：解：直線l的普通方程為y= -
          		3
          3
          x          ，
          曲線化為普通方程為(x-
          		3
          2
          )          2          +(y-
          1
          2
          )          2           =1          ，
          圓心到直線的距離d=
          		3
          2
          ，半徑r=1
          所以|AB|=2
          		1-(
          		3
          2
          )          2
           =1
          點評：本題考查直線與圓的關系，利用半徑、弦及弦心距構成的直角三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
          π
          3
          )=6          ，圓C的參數(shù)方程為
          x=10cosθ
          y=10sinθ
          ，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=2sinα
          （α為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          ，則直線l被圓C所截的弦長為
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，點M的極坐標是(4，
          2π
          3
          )          ，則點M直角坐標是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標與參數(shù)方程）  
          以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．
          已知直線ι的極坐標方程為ρsin(θ-
          π
          3
          )=6          ，圓C的參數(shù)方程為
          x=10cos θ
          y=10sin θ
          （θ為參數(shù)），求直線ι被圓C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
          A．當x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=
          x-1
          y-2
          的取值范圍是
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          ．
          B．以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為θ=
          π
          4
          （ρ∈R），它與曲線
          x=1+2cosα
          y=2+2sinα
          （α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的面積為
          7π
          2
          7π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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