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          設(shè)關(guān)于x的方程sin＝在內(nèi)有兩個(gè)不同根α、β，求α＋β的值及k的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          0≤k<1，且α＋β＝.
          


          【解析】可在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝sin(2x＋)及y＝的圖象，借助于圖象的直觀性求解．
          


          設(shè)C：y＝sin，l：y＝，在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象如下圖．
          


          


          由圖易見當(dāng)≤<1時(shí)，即0≤k<1時(shí)，直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為α、β，從圖象中還可看出α、β關(guān)于x＝對(duì)稱，故α＋β＝.綜上可知，0≤k<1，且α＋β＝.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(1，1)          ，向量
          n
          與向量
          m
          夾角為
          3
          4
          π          ，且
          m
          •
          n
          =-1          ．
          （1）若向量
          n
          與向量
          q
          =（1，0）的夾角為
          π
          2
          ，向量
          p
          =(cosA，2cos2
          C
          2
          )          ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，試求|
          n
          +
          p
          |的取值范圍．
          （2）若A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，A≤B≤C，設(shè)f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值為5-2
          		2
          ，關(guān)于x的方程sin(ax+
          π
          3
          )=
          m
          2
          (a＞0)          在[0，
          π
          2
          ]          上有相異實(shí)根，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sin(x-
          π
          4
          )，-1)，
          b
          =(
          		2
          ，2)          且f(x)=
          a
          •
          b
          +2
          （1）求f（x）的表達(dá)式．
          （2）用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的圖象．
          （3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
          （4）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且m∈(1，
          		2
          )          ，求x1+x2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          m
          =(1，1)          ，向量
          n
          與向量
          m
          夾角為
          3
          4
          π          ，且
          m
          •
          n
          =-1          ．
          （1）若向量
          n
          與向量
          q
          =（1，0）的夾角為
          π
          2
          ，向量
          p
          =(cosA，2cos2
          C
          2
          )          ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，試求|
          n
          +
          p
          |的取值范圍．
          （2）若A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，A≤B≤C，設(shè)f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值為5-2
          		2
          ，關(guān)于x的方程sin(ax+
          π
          3
          )=
          m
          2
          (a＞0)          在[0，
          π
          2
          ]          上有相異實(shí)根，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的方程x 2  2 x sin θ  ( 2 cos 2 θ + 3 ) = 0，其中θ∈[ 0，]，則該方程實(shí)根的最大值為           ，實(shí)根的最小值為           。
          

			
          

			
          
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