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          已知-
          π
          2
          ＜x＜0          ，sinx+cosx=
          1
          5
          ．
          （1）求sinx-cosx的值；
          （2）求tan2x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過方程平方，求出sinxcosx，然后求sinx-cosx的平方，結(jié)合角的范圍求解即可；
          （2）利用二倍角公式化簡tan2x，結(jié)合（1）的解答，求出所求tan2x的值．
          解答：解：（1）(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=
          1
          25
          ，
          ∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
          49
          25
          ．
          ∵-
          π
          2
          ＜x＜0          ，∴sinx-cosx=-
          7
          5
          ．
          （2）tan2x=
          2tanx
          1-tan2x
          =
          2sinxcosx
          cos2x-sin2x
          =
          2sinxcosx
          (cosx+sinx)(cosx-sinx)
          =-
          24
          7
          點(diǎn)評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意角的范圍，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
          （2）已知-
          π
          2
          ＜x＜0，sinx+cosx=
          1
          5
          ，求
          1
          1+sinx
          +
          1
          1+cosx
          和sinx-cosx的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知-
          π
          2
          ＜x＜0，tanx=-2          ．
          （1）求sinx-cosx的值；
          （2）求
          sin(360°-x)•cos(180°-x)-sin2x
          cos(180°+x)•cos(90°-x)+cos2x
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知-
          π
          2
          ＜x＜0          ，sinx+cosx=
          1
          5
          ，求cosx-sinx的值．
          （2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知-
          π
          2
          ＜x＜0          ，sinx+cosx=
          1
          5
          ，則
          sinx-cosx
          sinx+cosx
          等于（　�。�
          A、-7
          B、-
          7
          5
          C、7
          D、
          7
          5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案