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        1. 已知D為△ABC的邊AC的中點(diǎn),若
          BD
          BC
          =
          BA
          BD
          ,則△ABC的形狀必為( 。
          A、等邊三角形
          B、直角三角形
          C、等腰三角形
          D、等腰直角三角形
          分析:由題意可得
          BD
          AC
          =0
          ?BD⊥AC,結(jié)合已知D為△ABC的邊AC的中點(diǎn)可判斷三角形的形狀
          解答:解:∵
          BD
          BC
          =
          BA
          BD
          BD
          •(
          BC
          -
          BA
          )=0

          BD
          AC
          =0
          ∴BD⊥AC
          ∵D為△ABC的邊AC的中點(diǎn)
          ∴BA=BC
          △ABC為等腰三角形
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題以三角形的形狀判斷為載體,考查了向量的減法的運(yùn)算,向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量垂直的運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn),在△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P,滿足
          PA
          +
          BP
          +
          CP
          =0,設(shè)
          |
          PA
          |
          |
          PD
          |
          =λ,則λ的值為( 。
          A、1
          B、
          1
          2
          C、2
          D、
          1
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn),△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P,滿足
          PA
          +
          BP
          +
          CP
          =0,設(shè)
          |
          AP|
          |
          PD|
          =λ,則λ的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知D為△ABC的邊BC上一點(diǎn),且AB:BC:CA=1:
          3
          :1.
          (1)求角A的大小;
          (2)若△ABC的面積為
          3
          ,且∠ADC=45°,求BD的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一(下)5月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知D為△ABC的邊BC上一點(diǎn),且AB:BC:CA=1::1.
          (1)求角A的大;
          (2)若△ABC的面積為,且∠ADC=45°,求BD的長.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案