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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖2,四邊形為矩形,
⊥平面
,
,作如圖3折疊,折痕
,其中點(diǎn)
分別在線段
上,沿
折疊后點(diǎn)
疊在線段
上的點(diǎn)記為
,并且
⊥
.(1)證明:
⊥平面
;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四棱柱中,
底面
.四邊形
為梯形,
,且
.過
三點(diǎn)的平面記為
,
與
的交點(diǎn)為
.
(1)證明:為
的中點(diǎn);
(2)求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比;
(3)若,
,梯形
的面積為6,求平面
與底面
所成二面角大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知四棱錐的底面是平行四邊形,
,
,
面
,
且.若
為
中點(diǎn),
為線段
上的點(diǎn),且
.
(1)求證:平面
;
(2)求PC與平面PAD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)A(1,2,-1),B(0,3,1),C(-2,1,2)是平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn),則此平行四邊形的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知,
,設(shè)在線段
上的一點(diǎn)
滿足
=
,則向量
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))的坐標(biāo)為 ;
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