Question

（2013•涼山州二模）春節(jié)期間，甲乙兩社區(qū)各5人參加社區(qū)服務(wù)寫春聯(lián)活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)得兩社區(qū)5人書寫對(duì)聯(lián)數(shù)目如徑葉圖所示．
（1）分別求甲乙兩社區(qū)書寫對(duì)聯(lián)數(shù)的平均數(shù)；
（2）在對(duì)聯(lián)數(shù)不少于10的人中，甲乙兩社區(qū)各抽取1人，記其對(duì)聯(lián)數(shù)分別為a，b，設(shè)X=|a-b|，求X的值為1時(shí)的概率．

Answer 1

分析：（1）由莖葉圖得到兩組數(shù)據(jù)，由平均數(shù)的計(jì)算公式求得平均數(shù)；
（2）寫出從甲乙兩社區(qū)書寫對(duì)聯(lián)數(shù)不少于10的人中個(gè)抽取1人對(duì)應(yīng)的對(duì)聯(lián)數(shù)目情況，找出滿足對(duì)聯(lián)數(shù)目差的絕對(duì)值等于1的情況個(gè)數(shù)，直接利用古典概型概率計(jì)算公式求解．

解答：解：（1）由莖葉圖可知，甲社區(qū)書寫對(duì)聯(lián)數(shù)的平均數(shù)

.

x

甲=

1

5

(5+7+8+12+13)=9，
乙社區(qū)書寫對(duì)聯(lián)數(shù)的平均數(shù)

.

x

乙=

1

5

(8+9+10+11+12)=10．
∴甲乙兩社區(qū)的對(duì)聯(lián)平均數(shù)分別為9，10；
（2）甲乙兩個(gè)社區(qū)各抽取1人對(duì)應(yīng)對(duì)聯(lián)數(shù)目（a，b）共有6種情況：
（12，10），（12，11），（12，12），（13，10），（13，11），（13，12）．
其中（12，11）（13，12）對(duì)應(yīng)X=1．
所以所求概率P=

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了莖葉圖，考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，解答此題的我關(guān)鍵是對(duì)（2）中題意的理解，是基礎(chǔ)題．