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          記函數(shù)f(x)=
          1
          		x-1
          的定義域為A，函數(shù)g(x)=
          		3-x
          +lg(x+1)          的定義域為B．
          （1）求A，B；（2）求CR（A∪B）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)所給的解析式，利用對數(shù)的真數(shù)大于零和分母不為零等，列出不等式進行求解，最后要用集合的形式表示．
          （2）利用（1）的結論，先求出兩個集合的并集，再求CR（A∪B）即得．
          解答：解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，則x-1＞0，解得x＞1，
          即函數(shù)的定義域為A=（1，+∞），
          由
          3-x≥0
          x+1＞0
          得-1＜x≤3，
          即函數(shù)g（x）的定義域為B=（-1，3]；
          （2）由于A∪B=（-1，+∞），
          ∴CR（A∪B）=（-∞，-1]．
          點評：本題考查了交、并、補集的混合運算、函數(shù)定義域的求法等基本知識．函數(shù)定義域即利用對數(shù)的真數(shù)大于零，分母不為零等等進行求解，注意最后要用集合或區(qū)間的形式表示，這是易錯的地方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          記函數(shù)f(x)=
          		3-x
          +
          1
          		x-1
          的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=2-
          		x
          值域為集合B，全集為實數(shù)集R．求A∪B，A∩（?R B）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設M=10a2+81a+207，P=a+2，Q=26-2a，若將lgM，lgQ，lgP適當排序后可構成公差為1的等差數(shù)列{an}的前三項．
          （Ⅰ）求a的值及{an}的通項公式；
          （Ⅱ）記函數(shù)f(x)=anx2+2an+1x+an+2(n∈N*)的圖象在x軸上截得的線段長為bn，設 Tn=
          14
          (b1b2+b2b3+…+bn-1bn)          ，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）已知函數(shù)f(x)=
          1
          x
          +clnx          的圖象與x軸相切于點S（s，0）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與過坐標原點O的直線l相切于點T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對數(shù)的底）
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記直線ST的傾斜角為α，試證明：
          π
          4
          ＜α＜
          5π
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          ，點An為函數(shù)f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N* ）的點，O為坐標原點，向量
          e
          =(1 ， 0)          ．記θn為向量
          OAn
          與
          e
          的夾角，則
          lim
          n→∞
          (tanθ1+tanθ2+…+tanθn)          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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