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        1. 在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且8sin2
          B+C
          2
          -2cos2A=7

          (I)求角A的大小;
          (II) 若a=
          3
          ,b+c=3,求b和c的值.
          (I)在△ABC中有B+C=π-A,由條件可得:4[1-cos(B+C)]-4cos2A+2=7,(1分)
          又∵cos(B+C)=-cosA,∴4cos2A-4cosA+1=0. (4分)
          解得cosA=
          1
          2
          ,又A∈(0,π)
          ,∴A=
          π
          3
          .(6分)
          (II)由cosA=
          1
          2
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          1
          2
          ,即(b+c)2-a2=3bc
          .(8分)
          a=
          3
          ,b+c=3,代入得bc=2
          . (10分)
          b+c=3
          bc=2
           ? 
          b=1
          c=2
           或
          b=2
          c=1
          .(12分)
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.滿足2acosC+ccosA=b.則sinA+sinB的最大值是(  )
          A、
          2
          2
          B、1
          C、
          2
          D、
          1+
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a<b<c,B=60°,面積為10
          3
          cm2,周長為20cm,求此三角形的各邊長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ,sin
          C
          2
          )
          ,
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ,-sin
          C
          2
          )
          ,且
          m
          n
          =
          1
          2

          (1)求角C;
          (2)若a+b=
          11
          2
          ,△ABC的面積S=
          3
          3
          2
          ,求邊c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,A,B,C為三個內(nèi)角,若cotA•cotB>1,則△ABC是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知y=f(x)函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的:
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個單位;
          ②將①中的圖象的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          ;
          ③將②中的圖象的橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的2倍.
          (1)求f(x)的周期和對稱軸;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且f(C)=2,c=1,ab=2
          3
          ,且a>b,求a,b的值.

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