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          已知A（a，0），B（0，a），a＞0，點(diǎn)P在線段AB上，且
          AP
          =t
          AB
          （0≤t≤1），則
          OA
          •
          OP
          的最大值是
          a2
          a2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先分析題目已知A、B的坐標(biāo)，點(diǎn)P在線段AB上，且
          AP
          =t
          AB
          （0≤t≤1），求
          OA
          •
          OP
          的最大值．故可考慮根據(jù)向量的坐標(biāo)及加減運(yùn)算表示出
          OA
          與
          OP
          ．然后根據(jù)平面向量的數(shù)量乘積運(yùn)算求出結(jié)果即可．
          解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，a）
          所以
          AB
          =(-a ， a)          ，
          OA
          =（a，0）
          又由點(diǎn)P在線段AB上，且
          AP
          =t
          AB
          =（-at，at）
          所以
          OP
          =
          OA
          +
          AP
          =（a，0）+（-at，at）=（-at+a，at）
          則
          OA
          •
          OP
          =（a，0）•（-at+a，at）=-a2t+a2，
          當(dāng)t=0時(shí)取最大值為：a2．
          故答案為：a2．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平面向量的數(shù)量乘積的運(yùn)算問(wèn)題，其中涉及到向量的坐標(biāo)表示及加法運(yùn)算，題目覆蓋知識(shí)點(diǎn)少，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，判斷下列命題的真假．
          （1）若ac2＞bc2，則a＞b
          （2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
          （3）若a＞b＞0，則
          a
          d
          ＞
          b
          c

          （4）若0＜a＜b，則 
          b
          a
          ＜
          b+x
          a+x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•梅州一模）已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C1：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=
          5
          3
          ．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）已知A（b，0），B（0，a），直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓C1相交于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求四邊形AEBF面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓E：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		2
          2
          ，已知A（a，0），B（0，-b），且原點(diǎn)O到直線AB的距離為
          2
          		3
          3

          （Ⅰ）  求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，若存在動(dòng)點(diǎn)N，使得直線NC，NM，ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點(diǎn)N的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上．
          （1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；
          （2）當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知空間向量
          a
          =（a1，a2，a3），
          b
          =（b1，b2，b3），定義兩個(gè)空間向量
          a
          與
          b
          之間的距離為d（
          a
          ，
          b
          ）=
          3
          i=1
          |bi-ai|．
          （1）若
          a
          =（1，2，3），
          b
          =（4，1，1），
          c
          =（
          11
          2
          ，
          1
          2
          ，0），證明：d（
          a
          ，
          b
          ）+d（
          b
          ，
          c
          ）=d（
          a
          ，
          c
          ）
          （2）已知
          c
          =（c1，c2，c3）
              ①證明：若?λ＞0，使
          b
          -
          a
          =λ（
          c
          -
          b
          ），則d（
          a
          ，
          b
          ）+d（
          a
          ，
          c
          ）=d（
          a
          ，
          c
          ）．
              ②若d（
          a
          ，
          b
          ）+d（
          b
          ，
          c
          ）=d（
          a
          ，
          c
          ），是否一定?λ＞0，使
          b
          -
          a
          =λ（
          c
          -
          b
          ）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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