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        1. 求矩陣A=的逆矩陣.

           

          【解析】設(shè)矩陣A的逆矩陣為,

          =,

          =,

          解得:x=-1,z=2,y=2,w=-3,

          從而A的逆矩陣為A-1=

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          不等式2x-y0表示的平面區(qū)域是(  )

           

           

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          運(yùn)用旋轉(zhuǎn)矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程.

           

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          過(guò)點(diǎn)M(2,1)作曲線C:(θ為參數(shù))的弦,使M為弦的中點(diǎn),求此弦所在直線的方程.

           

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          已知矩陣A=,求直線x+2y=1A2對(duì)應(yīng)變換作用下得到的曲線方程.

           

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          某商店儲(chǔ)存的50個(gè)燈泡中,甲廠生產(chǎn)的燈泡占60%,乙廠生產(chǎn)的燈泡占40%,甲廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是80%.

          (1)若從這50個(gè)燈泡中隨機(jī)抽取出1個(gè)燈泡(每個(gè)燈泡被取出的機(jī)會(huì)均等),則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少?

          (2)若從這50個(gè)燈泡中隨機(jī)抽取出2個(gè)燈泡(每個(gè)燈泡被取出的機(jī)會(huì)均等),2個(gè)燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個(gè)數(shù)記為ξ,E(ξ)的值.

           

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          利用下列盈利表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策,應(yīng)選擇的方案是(  )

          (A)A1 (B)A2 (C)A3 (D)A4

           

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          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x()與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

          x

          3

          4

          5

          6

          y

          2.5

          3

          4

          4.5

          (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.

          (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a.

          (3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

          (參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

           

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          設(shè),函數(shù)

          1)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;

          2)若,寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不必證明);

          3)若存在,使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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