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          若關(guān)于x的方程(
          3
          4
          )          x          =
          3a+2
          5-a
          有實根，則a的取值范圍是
          -
          2
          3
          ＜a＜5
          -
          2
          3
          ＜a＜5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將原方程轉(zhuǎn)化為：
          3a+2
          5-a
          的值在函數(shù)y=(
          3
          4
          )          x          的值域范圍內(nèi)，再用分式不等式求出a的取值范圍即可．
          解答：解：設(shè)函數(shù)y=(
          3
          4
          )          x          ，其值域為（0，+∞），
          ∵關(guān)于x的方程(
          3
          4
          )          x          =
          3a+2
          5-a
          有實根，
          將原方程轉(zhuǎn)化為：
          3a+2
          5-a
          的值在函數(shù)y=(
          3
          4
          )          x          的值域范圍內(nèi)，
          即：
          3a+2
          5-a
          ＞0          ，
          解之得：-
          2
          3
          ＜a＜5
          故答案為：-
          2
          3
          ＜a＜5
          點評：本題主要考查了函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，以及利用參變量分離根據(jù)函數(shù)值域求變量范圍，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+5，記f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．
          （I）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=
          2
          3
          時，y=f（x）有極值，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （II）在（I）的條件下，求函數(shù)f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
          （III）若關(guān)于x的方程f’（x）=0的兩個實數(shù)根為α、β，且1＜α＜β＜2試問：是否存在正整數(shù)n0，使得|f′(n0)|≤
          3
          4
          ？說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（
          1
          2
          ）x-1，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6）內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
          （
          34
          ，2]
          （
          34
          ，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈R，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若關(guān)于x的方程
          [x]
          x
          -a=0          （a為常數(shù)）有且僅有3個不等的實根，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于x的方程(
          3
          4
          )          x          =
          3a+2
          5-a
          有實根，則a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案