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          已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m為實(shí)數(shù)，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的范圍.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a·b＝x2＋x－x2＝x，
              
          ∴m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0⇔mx2－(m＋1)x＋1＜0.
              
          (1)當(dāng)m＝0時，不等式等價于x＞1；
              
          (2)當(dāng)m≠0時，不等式等價于m(x－)(x－1)＜0
              
          ①m＜0時，不等式等價于x＞1或x＜；
              
          ②0＜m＜1時，不等式等價于1＜x＜；
              
          ③m＝1時，不等式等價于x∈；
              
          ④m＞1時，不等式等價于＜x＜1.
              
          綜上所述，原不等式成立的x的范圍為：
              
          當(dāng)m＜0時是{x|x＜或x＞1}；
              
          當(dāng)m＝0時是{x|x＞1}；
              
          當(dāng)0＜m＜1時是{x|1＜x＜}；
              
          當(dāng)m＝1時是；
              
          當(dāng)m＞1時是{x|＜x＜1}.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省新余一中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，若a∥b，則|a－b|＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第12期　總第168期 人教課標(biāo)版(A必修5)
				題型：044
			
          

						
          

          已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m為實(shí)數(shù)，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)m為常數(shù)，且m≤－2，求使a·b＋2＞m成立的x的范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省澄城縣寺前中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)m為常數(shù)且m≤－2，求使不等式a·b＋2＞m成立的x的范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案