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          已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且滿足，．
          （1）求證：{}是等差數(shù)列；
          （2）求表達(dá)式；
          （3）若，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析   （2）   （3）見(jiàn)解析

          試題分析：(1)利用時(shí)，，將，變形為S進(jìn)而得到,又，即可得證
          （2）由（1），利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可的到
          （3）由（2）知，則，到這里，首先利用放縮法，然后再利用裂項(xiàng)相消法即可
          (1）
          ，∴，又
          ∴{}是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列． 
          （2）由（1）
          當(dāng)時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝－
          時(shí)，， 
          (3)由（2）知

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則(    )
                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4＝8，S8＝20，則a11＋a12＋a13＋a14＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足.
          （1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差的值;
          （2）若數(shù)列的首項(xiàng)，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{}中，若，則（  ）．
          A．1B．C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，公差，那么使的前項(xiàng)和最大的值為（    ）
          A．B．C．或D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，．
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）求的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列{}中，=－5，它的前11項(xiàng)的平均值是5，若從中抽取1項(xiàng)，余下10項(xiàng)的平均值是4，則抽取的是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由確定的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于（    ）
          A．99B．100C．96D．101
          

			
          

			
          
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