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          F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩焦點，過F2的直線l交橢圓于P、Q兩點，若△PF1Q的周長為16，則橢圓方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用橢圓的定義可求得橢圓的長半軸長，由題意可知其半焦距，利用橢圓的性質(zhì)可求得短半軸的值，從而可得答案．
          解答：解：∵F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩焦點，
          ∴c=1；
          又過F2的直線l交橢圓于P、Q兩點，△PF1Q的周長為16，
          ∴4a=16，
          ∴a=4，
          ∴b2=a2-c2=16-1=15，
          ∴橢圓方程為
          x2
          16
          +
          y2
          15
          =1．
          故選C．
          點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查橢圓定義的應(yīng)用，求得橢圓的長半軸長是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：F1（-3，0），F(xiàn)（3，0），滿足條件|PF1|-|PF2|=2m-1的動點P的軌跡是雙曲線的一支，則m可以是下列數(shù)據(jù)中的①2；②-1；③4；④-3（　�。�
          
                
          A、①③B、①②C、①②④D、②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一束光線從點F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：x+2y+6=0上一點M反射后，恰好穿過點F2（1，0）．
          （1）求點F1關(guān)于直線l的對稱點F'1的坐標(biāo)；
          （2）求以F1、F2為焦點且過點M的橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)二模）平面內(nèi)一動點P（x，y）到兩定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之積等于1．
          （1）求動點P（x，y）的軌跡C方程，用y2=f（x）形式表示；
          （2）類似高二第二學(xué)期教材（12.4橢圓的性質(zhì)、12.6雙曲線的性質(zhì)、12.8拋物線的性質(zhì)）中研究曲線的方法請你研究軌跡C的性質(zhì)，請直接寫出答案；
          （3）求△PF1F2周長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閔行區(qū)三模）規(guī)定：直線l到點F的距離即為點F到直線l的距離，在直角坐標(biāo)平面xoy中，已知兩定點F1（-1，0）與F2（1，0）位于動直線l：ax+by+c=0的同側(cè)，設(shè)集合P={l|點F1與點F2到直線l的距離之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．則由Q中的所有點所組成的圖形的面積是
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（-1，0）和F¬2（1，0）的距離的積等于常數(shù)的點的軌跡.給出下列三個結(jié)論：
            
                 ① 曲線C過坐標(biāo)原點；
            
                 ② 曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；
            
                 ③若點P在曲線C上，則△FPF的面積大于a。
            
          其中，所有正確結(jié)論的序號是             。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案