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          若向量
          a
          =（cosα，sinα），
          b
          =（cosβ，sinβ），則
          a
          與
          b
          一定滿足（　�。�
          
                
          A、
          a
          與
          b
          的夾角等于α-β
          B、（
          a
          +
          b
          ）⊥（
          a
          -
          b
          ）
          C、
          a
          ∥
          b
          D、
          a
          ⊥
          b
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題中的α與β沒(méi)限制條件，可用排除法排除A，C，D選項(xiàng)，再根據(jù)向量垂直檢驗(yàn)B選項(xiàng)正確即可．
          解答：解：∵角α，β為全體實(shí)數(shù)，α-β也為全體實(shí)數(shù)，而兩向量的夾角θ∈（0，π），故A不對(duì)．
          ∵當(dāng)α=45°，β=30°時(shí)，
          a
          與
          b
          不平行，也不垂直，故C，D不對(duì)．
          ∵
          a
          2          -
          b
          2          =(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )          =1-1=0，
          ∴(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )          ，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的垂直關(guān)系并于三角相結(jié)合考查向量的摸的運(yùn)算．是一道好題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =（cosα，sinβ），
          b
          =（cosα，sinβ），則
          a
          與
          b
          一定滿足（　　）
          
                
          A、
          a
          與
          b
          的夾角等于α-β
          B、
          a
          ⊥
          b
          C、
          a
          ∥
          b
          D、（
          a
          +
          b
          ）⊥（
          a
          -
          b
          ）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =（cosα，sinα），
          b
          =（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），則
          a
          與
          b
          一定滿足：①
          a
          與
          b
          夾角等于α-β；②|
          a
          |=|
          b
          |；③
          a
          ∥
          b
          ；④
          a
          ⊥
          b
          ．其中正確結(jié)論的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =（cosθ，sinθ），
          b
          =（1，-1），則|2
          a
          -
          b
          |的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•未央?yún)^(qū)三模）若向量
          a
          =（cosθ，sinθ），
          b
          =(
          		3
          ，-1)          ，則
          .
          a
          -
          b
          .
          的最大值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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