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				空間四邊形ABCD中，E、F、G、H是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則
          (1)四邊形EFGH是　　　　　；
          (2)若AC⊥BD，四邊形EFGH是　　　　　；
          (3)若AC=BD，四邊形EFGH是　　　　　；
          (4)若四邊形EFGH是正方形，則空間四邊形中，必須有?　　　　　；?
          (5)若AC與BD成60°角，且AC=BD =a，則EG的長(zhǎng)為?　　　　　.?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)∵E、F、G、H是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，? 
          ∴EF∥AC且EF =AC,?
          GH∥AC且GH=AC.?
          ∴EF∥GH且EF=GH.?
          ∴四邊形EFGH是平行四邊形?.?
          (2)若AC⊥BD，則EF⊥FG.∴四邊形EFGH是矩形.?
          (3)若AC=BD，則EF=FG.∴四邊形EFGH是菱形.?
          (4)若四邊形EFGH是正方形，則它同時(shí)滿足矩形和菱形的性質(zhì)，∴空間四邊形中，必須有AC⊥BD且AC=BD.?
          (5)由AC=BD=a知EF=FG=.?
          由AC與BD成60°角，∴∠EFG=60°或120°.?
          ∴EG =或.
          答案：(1)平行四邊形　(2)矩形　(3)菱形　(4)AC⊥BD且AC=BD　(5) 或

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
          		2
          ，求AD與BC所成角的大�。ā　。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
          		3
          ，QR=1，PR=2          ，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
          60°或30°
          60°或30°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案