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          若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，3），則不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是
          （-1，2）
          （-1，2）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，3），可得-1＜f（x+1）＜3等價于f（0）＜f（x+1）＜f（3），根據(jù)單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
          解答：解：由題意可知f（0）=-1，f（3）=3．
          ∴-1＜f（x+1）＜3等價于f（0）＜f（x+1）＜f（3）
          又∵f（x）是R上的增函數(shù)
          ∴0＜x+1＜3，∴-1＜x＜2
          即不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是（-1，2）．
          故答案為：（-1，2）
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（-1）=-4，f（2）=2，設(shè)P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
          （3，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（-1）=-4，f（2）=2，設(shè)P={x||f（x+t）+1|＜3}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          x2，(x＞1)
          (4-
          a
          2
          )x-1，(x≤1)

          （1）若f（2）=f（1），求a的值 
          （2）若f（x）是R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案