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          有4個命題：
          ①O，A，B，C為空間四點，且
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面
          ②若
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，則
          a
          與
          c
          共線
          ③若
          p
          與
          a
          ，
          b
          共面，則
          p
          =x
          a
          +y
          b

          ④若
          MP
          =x
          MA
          +y
          MB
          ，則P，M，A，B共面
          其中，真命題的個數(shù)是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題綜合考查了共線向量與向量共線定理，以及向量共面定理與點共面的共線，我們要根據(jù)向量共線、共面的定義和性質(zhì)對四個命題逐一進行判斷，即可得到答案．
          解答：解：①O，A，B，C為空間四點，且向量 
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；這是正確的．
          ②如果 
          b
          =
          0
          ，則 
          a
          與 
          c
          不一定共線，所以②錯誤；
          ③不正確，如 
          a
             ，  
          b
          都是零向量，而 
          p
           為非零向量時，此等式不成立．
          ④若 
          MP
          =x 
          MA
          +y 
          MB
          ，則  
          MP
           ， 
          MA
           ， 
          MB
           共面，故四點 P、M、A、B共面，故④正確．
          所以①④正確．
          故選B．
          點評：本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，注意特殊情況，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題：
          ①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個；
          ②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有2個；
          ③若pq≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有4個．
          上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)給出下列5個命題：
          ①0＜a≤
          1
          5
          是函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件；
          ②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c1a2＞a1c2；
          ③函數(shù)y=f（x）與它的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
          ④己知函數(shù)f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U
          1
          1-a
          ＞1+a＞
          		2a
          ；
          ⑤函數(shù)f（x）=
          tan2x+
          (1+i)2
          i
          +1
          		tan2x+2
          （x≠kπ+
          π
          2
          ），k∈Z，/為虛數(shù)單位）的最小值為2；
          其中所有真命題的代號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          有4個命題：
          ①O，A，B，C為空間四點，且數(shù)學公式不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面
          ②若數(shù)學公式與數(shù)學公式共線，數(shù)學公式與數(shù)學公式共線，則數(shù)學公式與數(shù)學公式共線
          ③若數(shù)學公式與數(shù)學公式共面，則數(shù)學公式
          ④若數(shù)學公式，則P，M，A，B共面
          其中，真命題的個數(shù)是

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省武漢市華中師大一附中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          有4個命題：
          ①O，A，B，C為空間四點，且不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面
          ②若與共線，與共線，則與共線
          ③若與共面，則
          ④若，則P，M，A，B共面
          其中，真命題的個數(shù)是（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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