已知函數(shù)

,

(1)求

的極值;
(2)若關(guān)于x的不等式

在

上恒成立,求k的取值范圍;
(3)證明:

.
(1)

(2)

(3)略
(1)

,令

,得

,當

時,

函數(shù)

為增函數(shù),當

時,

,函數(shù)

為減函數(shù),故

有極大值為

,……(5分)
(2)由(1)知

,令a=1,則

,故只需

,所以得

………(10分)
(3) 由(1)知

,令a=0,則有



,

,故

=



=

……(14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
二次函數(shù)
f(
x)=
ax2+
bx+
c對一切
x∈
R,滿足
f(1-
x)=
f(1+
x),且
f(-1)<0,
f(0)>0,則( )
A.a+b+c<0 | B.b<a+c | C.c<2b | D.a,b,c均大于0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一輛汽車沿直線軌道前進,若司機踩剎車后汽車速度

(單位:米/秒),則汽車剎車后前進
*** 米才停車;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=

的定義域是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)公比為

的等比數(shù)列

的前n項和為

,若

、

、

成等差數(shù)列,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的定義域為

,

為

的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)

的圖象如右圖所示,且

,則不 等式

的解集為

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,且

,設(shè)

的最大值和最小值分別為

,則

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的定義域為R,且當

時,

恒成立,
(1)求證:

的圖象關(guān)于點

對稱;
(2)求函數(shù)

圖象的一個對稱點。
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