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				設(shè)G是△ABC的重心，O為平面內(nèi)不同于G的任一點(diǎn)，求證：=（++）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:∵=+，
          =+，=+,
          又∵G為△ABC重心，∴++=0.
          ∴++=++，
          即=（++）.
          點(diǎn)評(píng):若O與G重合，上式即為（++）=0，即++=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心，且(56sinA)
          GA
          +(40sinB)
          GB
          +(35sinC)
          GC
          =
          0
          ，則B的大小為（　�。�
          
                
          A、15°B、30°
          C、45°D、60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心，且(sinA)•
          GA
          +(sinB)•
          GB
          +(sinC)•
          GC
          =
          0
          ，則B的大小為（　�。�
          
                
          A、45°B、60°
          C、30°D、15°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心，且(56sinA)
          GA
          +(40sinB)
          GB
          +(35sinC)
          GC
          =
          0
          ，則B的大小為
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ．試用
          a
          •
          b
          表示
          AG
          =
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a
          GA
          +b
          GB
          +
          		3
          3
          c
          GC
          =
          0
          ，則角A=（　�。�
          

			
          

			
          
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