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          已知數(shù)列{}中
          


          （I）設(shè)，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）是首項為3，公比為的等比數(shù)列 （Ⅱ）
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）遞推公式可化為，即.
    
          


          又，
          


          所以數(shù)列是首項為3，公比為的等比數(shù)列.        
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以     
          


          


           
          


          


          考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定；數(shù)列遞推式．
          


          點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的證明和求數(shù)列的通項公式，考查基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中a1=1，且a2k=a2k-1+（-1）k，a2k+1=a2k+3k，其中k=1，2，3，…．
          （I）求a3，a5；
          （II）求{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-
          n+2
          n(n+1)
          ．
          （I）求證數(shù)列{an-
          1
          n
          }          成等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
          （III）求證：
          1
          a1-1
          +
          1
          a2-1
          +…+
          1
          an-1
          ＜3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，有an+1=kSn+1（k為常數(shù)）．
          （I）當(dāng)k=2時，求a2，a3的值；
          （II）試判斷數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （已知數(shù)列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-l（n≥2且n∈N*．）
          （I）證明：數(shù)列{
          an-12n
          }          為等差數(shù)列：
          （II）求數(shù)列{an-1}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=10，對任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立．
          （I）若{an+1+λan}是等比數(shù)列，求λ的值；
          （II）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （III）證明：
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…+
          1
          an
          ＜
          2
          3
          對任意n∈N*成立．
          

			
          

			
          
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