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          設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）滿足對(duì)所有的均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）；；（Ⅱ）．
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式及關(guān)系式求數(shù)列的公比和通項(xiàng)公式，再由數(shù)列的遞推公式列方程組求，根據(jù)求得通項(xiàng)；（Ⅱ）由題意構(gòu)造新的數(shù)列，再利用作差法得的最小值，可知的取值范圍．
          


          試題解析：（Ⅰ）由， 得                     3分
          


          又（，
          


          則得
          


          所以，當(dāng)時(shí)也滿足．       7分
          


          （Ⅱ）設(shè)，則， 
          


          


          即
          


          當(dāng)或時(shí)，的最小值是所以．         
14分
          


          考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)；2、遞推公式；3、作差法比較數(shù)列各項(xiàng)的大�。�
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波二模）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)公比小于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，S3=3a3．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足b1=1，，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足b1=1，，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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