.(本小題滿分12分)
已知點,動點
滿足條件
.記動點
的軌跡為
.
(1)求的方程;
(2)若是
上的不同兩點,
是坐標(biāo)原點,求
的最小值.
解:(1)依題意,點P的軌跡是以M,N為焦點的雙曲線的右支,所求方程為: (x>0) …4分
⑴當(dāng)直線AB的斜率存在時,設(shè)直線AB的方程為y=kx+b,代入雙曲線方程中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0……………………1° …6分
依題意可知方程1°有兩個不相等的正數(shù)根,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則
解得|k|>1 …8分
又=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+b)(kx2+b)=(1+k2)x1x2+kb(x1+x2)+b2=
>2 …10分
⑵ 當(dāng)直線AB的斜率不存在時,設(shè)直線AB的方程為x=x0,此時A(x0,),
B(x0,-),
=2 …11分
綜上可知的最小值為2 …12分
解析
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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