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          設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn).
          


          （1）求線段的長(zhǎng)；（2）若拋物線的焦點(diǎn)為，求的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由消得：，解出，，于是，， 
          


          所以兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
          


          線段的長(zhǎng)：     ……6分
          


          （2）拋物線的焦點(diǎn)為，由（1）知，，，
          


          于是，      ……12分
          


          考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系
          


          點(diǎn)評(píng)：直線與圓錐曲線相交求弦長(zhǎng)，常聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理找到根與系數(shù)的關(guān)系，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化，針對(duì)于此題數(shù)據(jù)較簡(jiǎn)單，亦可直接接觸兩交點(diǎn)坐標(biāo)，而后代入弦長(zhǎng)公式
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出4個(gè)命題：
          （1）設(shè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為2a（a＞0），橢圓上的一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是
          2
          3
          a          ，P到一條準(zhǔn)線的距離是
          8
          3
          a          ，則此橢圓的離心率為
          1
          4
          ．
          （2）若橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，則|d12-d22|為定值．
          （3）如果平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到定直線l的距離與M到定點(diǎn)F的距離之比大于1，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
          （4）過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則FA1⊥FB1．
          其中正確命題的序號(hào)依次是
          （2）（4）
          （2）（4）
          ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(13分)已知直線L：x-y-3=0，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，S是拋物線C上任意一點(diǎn)，T是直線L上任意一點(diǎn)，若|ST|的最小值為d>0時(shí),點(diǎn)S的橫坐標(biāo)為2. 
          （1）求拋物線方程以及d的值；
          （2）過拋物線C的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，
          證明：；
          （3）設(shè)R為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過R作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，直線MN是否恒過一定點(diǎn)？若恒過定點(diǎn)，請(qǐng)指出定點(diǎn)；若不恒過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江效實(shí)中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，為拋物線的焦點(diǎn)，橢圓；
          


          （1）若是與在第一象限的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值；
          


          （2）設(shè)直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)
          


          不同點(diǎn)，中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，若在以為直徑的圓上，且，求實(shí)數(shù)
          


          的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)設(shè)橢圓與拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中:
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


           
          


          1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程, 并分別求出它們的離心率；
          


          2)設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且（其中坐標(biāo)原點(diǎn)），請(qǐng)問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點(diǎn)若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆黑龍江省下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，過點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，再分別過點(diǎn)A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．
          


             （1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上；
          


             （2）是否存在常數(shù)，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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