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          【題目】如圖所示，近日我漁船編隊在島周圍海域作業(yè)，在島的南偏西20°方向有一個海面觀測站，某時刻觀測站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊靠近，現(xiàn)測得與相距31海里的處有一艘海警船巡航，上級指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小時的速度向島直線航行以保護(hù)我漁船編隊，30分鐘后到達(dá)處，此時觀測站測得間的距離為21海里．
          (Ⅰ)求的值；
          (Ⅱ)試問海警船再向前航行多少分鐘方可到島？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）海警船再向前航行22.5分鐘即可到達(dá)島.
          【解析】
          (Ⅰ) 在中，根據(jù)余弦定理求得余弦值，再求正弦值得到答案.
          (Ⅱ)首先利用和差公式計算，中，由正弦定理可得長度，最后得到時間.
          (Ⅰ)由已知可得，
          中，根據(jù)余弦定理求得，
          ∴．
          (Ⅱ)由已知可得，
          ∴．
          中，由正弦定理可得，
          ∴分鐘．
          即海警船再向前航行22.5分鐘即可到達(dá)島．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正三棱柱中，底面的邊長為2，側(cè)棱長為4，是線段上一點，是線段的中點，為的中點.以為正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
          （1）若，求直線和平面所成角的正弦值；
          （2）若二面角的正弦值為，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程為，其中點在點上方，直角頂點的坐標(biāo)為．
          （1）求邊上的高線所在直線的方程；
          （2）求等腰直角三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （3）分別求兩直角邊，所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在道路邊安裝路燈，路面寬，燈柱高14，燈桿與地面所成角為30°．路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，軸線，燈桿都在燈柱和路面寬線確定的平面內(nèi)．
          （1）當(dāng)燈桿長度為多少時，燈罩軸線正好通過路面的中線?
          （2）如果燈罩軸線AC正好通過路面的中線，此時有一高2.5 的警示牌直立在處，求警示牌在該路燈燈光下的影子長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|2x﹣3|﹣2|x|，若關(guān)于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）已知正數(shù)x，y，z滿足2x+y+z=1，求證  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某制造商月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機抽樣個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表
          分組
          頻數(shù)
          頻率
           
          10
          20
          50
          20
          合計
          100
          (1)請在上表中補充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；
          (2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是)作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=e2x（ax2+2x﹣1），a∈R． 
          （Ⅰ）當(dāng)a=4時，求證：過點P（1，0）有三條直線與曲線y=f（x）相切；
          （Ⅱ）當(dāng)x≤0時，f（x）+1≥0，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面平面，其中為矩形，為梯形，，，.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若二面角的平面角的余弦值為，求的長.
          

			
          

			
          
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