Question

設(shè)中的內(nèi)角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，且,.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角的度數(shù)；（Ⅱ）求面積的最大值.                

Answer 1

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/13/8/upvgo1.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以.                       ……………………2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/2/gepnl4.gif" style="vertical-align:middle;" />，，由正弦定理可得.    …………………4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/0/thg3o.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以是銳角，
所以.                                             ……………………6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/5/6bp5p.gif" style="vertical-align:middle;" />的面積，                ……………………7分
所以當(dāng)最大時(shí)，的面積最大.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/e/1791j2.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以.       ……………………9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/13/b/73klv.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，                   ……………………11分
所以，（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）                 ……………………12分
所以面積的最大值為.                             ……………………13分

解析