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          已知函數(shù)f(x)=
          ax，(x＜0)
          (a-3)x+4a，(x≥0)
          滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知，0＜a＜1，且a-3＜0，且4a≤1，解之即得答案．
          解答：解：∵f(x)=
          ax(x＜0)
          (a-3)x+4a(x≥0)
          ，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          成立，
          ∴函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，令g（x）=ax，依題意，f（0）≤g（0），即4a≤1，
          ∴
          0＜a＜1
          a-3＜0
          4a≤1
          ，解得0＜a≤
          1
          4
          ．
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a≤
          1
          4
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及其應(yīng)用，理解“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          成立?函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)所在，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x+1
          ．
          （1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
          （2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
          （3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)
          a-x  ，x≤0
          1  ，0＜x≤3
          (x-5)2-a，x＞3
          （a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（8，6）．
          （1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
          （2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
          （3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          1
          2x+1
          ，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          1
          3
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-1)x2
          ，其中a＞0．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
          （III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x-1
          ，（a∈R）
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
          （3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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