Question

備選例題：已知集合和集合各有12個(gè)元素，含有4個(gè)元素，試求同時(shí)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件的集合的個(gè)數(shù)：

(Ⅰ)，且中含有3個(gè)元素；

(Ⅱ)（表示空集）

Answer 1

(1)  (2)

解析:

因?yàn)?img width=16 height=17 id="圖片 262" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/33/22233.gif">、各有12個(gè)元素，含有4個(gè)元素，

因此，的元素個(gè)數(shù)是

故滿(mǎn)足條件(Ⅰ)的集合的個(gè)數(shù)是

上面集合中，還滿(mǎn)足的集合的個(gè)數(shù)是

因此，所求集合的個(gè)數(shù)是

[解法二]由題目條件可知，屬于而不屬于的元素個(gè)數(shù)是

因此，在中只含有中1個(gè)元素的所要求的集合的個(gè)數(shù)為

含有中2個(gè)元素的所要求的集合的個(gè)數(shù)為

含有中3個(gè)元素的所要求的集合的個(gè)數(shù)為

所以，所求集合的個(gè)數(shù)是