[題目]中國古代幾何中的勾股容圓.是闡述直角三角形中內(nèi)切圓問題．此類問題最早見于“勾股章.該章第16題為:“今有勾八步.股十五步．問勾中容圓.徑幾何? 意思是“直角三角形的兩條直角邊分別為8和15.則其內(nèi)切圓直徑是多少? 若向上述直角三角形內(nèi)隨機拋擲120顆米粒(大小忽略不計.取).落在三角形內(nèi)切圓內(nèi)的米粒數(shù)大約為( )A.54B.48 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】中國古代幾何中的勾股容圓，是闡述直角三角形中內(nèi)切圓問題．此類問題最早見于《九章算術》“勾股”章，該章第16題為：“今有勾八步，股十五步．問勾中容圓，徑幾何？”意思是“直角三角形的兩條直角邊分別為8和15，則其內(nèi)切圓直徑是多少？”若向上述直角三角形內(nèi)隨機拋擲120顆米粒（大小忽略不計，取），落在三角形內(nèi)切圓內(nèi)的米粒數(shù)大約為（）

A.54B.48C.42D.36

【答案】A

【解析】

求出直角三角形斜邊長，代入直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求得內(nèi)切圓半徑，再求出三角形面積及內(nèi)切圓面積，利用幾何概型中面積型概率公式求解即可.

直角三角形的斜邊長為，所以該三角形內(nèi)切圓半徑為，

所以向該直角三角形內(nèi)隨機拋擲120顆米粒，落在圓內(nèi)的數(shù)量為顆.

故選A

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①若按分層抽樣的方法，從空氣質量等級為優(yōu)與良的天氣中抽取5天，再從這5天中隨機抽取2天，求至少有一天空氣質量是優(yōu)的概率；

②該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對空氣質量的影響，對限行兩年來的12月份共60天的空氣質量進行統(tǒng)計，其結果如下表：

空氣質量	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染
天數(shù)	12	28	11	6	2	1

根據(jù)限行前6年180天與限行后60天的數(shù)據(jù)，計算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認為空氣質量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關.

	空氣質量優(yōu)、良	空氣質量污染	總計
限行前
限行后
總計

參考數(shù)據(jù)：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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