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           已知曲線(xiàn)C1:y=x2與C2:y=－(x－2)2,直線(xiàn)l與C1、C2都相切，求直線(xiàn)l的方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:
           設(shè)l與C1相切于點(diǎn)P(x1,x12),與C2相切于Q(x2,－(x2－2)2)
            
          對(duì)于C1: y′=2x,則與C1相切于點(diǎn)P的切線(xiàn)方程為
            
          y－x12=2x1(x－x1),即y=2x1x－x12                       ①
            
          對(duì)于C2: y′=－2(x－2),與C2相切于點(diǎn)Q的切線(xiàn)方程為
            
          y+(x2－2)2=－2(x2－2)(x－x2),即y=－2(x2－2)x+x22－4           ②
            
          ∵兩切線(xiàn)重合，∴2x1=－2(x2－2)且－x12=x22－4,
            
          解得x1=0,x2=2或x1=2,x2=0
            
          ∴直線(xiàn)l方程為y=0或y=4x－4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線(xiàn)C1：
          |x|
          a
          +
          |y|
          b
          =1(a＞b＞0)          所圍成的封閉圖形的面積為4
          		5
          ，曲線(xiàn)C1的內(nèi)切圓半徑為
          2
          		5
          3
          ．記C2為以曲線(xiàn)C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．
          （Ⅰ）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)AB是過(guò)橢圓C2中心的任意弦，l是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．M是l上異于橢圓中心的點(diǎn)．
          （1）若|MO|=λ|OA|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線(xiàn)C1：
          x=-4+cost
          y=3+sint
          （t為參數(shù)），C2：
          x=8cosθ
          y=3sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將C1，C2的方程化為普通方程；
          （Ⅱ）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為DF=
          		MF2+DM2
          =
          		302+1702
          =10
          		198
          ，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)C3：x-2y-7=0距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知曲線(xiàn)C1：
          x=t+1
          y=1-2t
          （t為參數(shù)）與曲線(xiàn)C2：
          x=asinθ
          y=3cosθ
          （θ為參數(shù)，a＞0 ）有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上，則a等于
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽(yáng)二模）已知曲線(xiàn)C1：
          x=cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）和曲線(xiàn)C2=：x2+y2-2
          		3
          x+2y+3=0義于直線(xiàn)l1對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)l2過(guò)原點(diǎn)且與l1的夾角為30°，則直線(xiàn)l2的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線(xiàn)C1：
          x=-2+cost
          y=1+sint
           （t為參數(shù)），C2：
          x=4cosθ
          y=3sinθ
          （q為參數(shù)）．
          （Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；
          （Ⅱ）過(guò)曲線(xiàn)C2的左頂點(diǎn)且傾斜角為
          π
          4
          的直線(xiàn)l交曲絨C1于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
          

			
          

			
          
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