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        1. 已知一個關(guān)于正整數(shù)n的命題P(n)滿足“若n=k(k∈N*)時命題P(n)成立,則n=k+1時命題P(n)也成立”.有下列判斷:
          (1)當(dāng)n=2013時命題P(n)不成立,則n≥2013時命題P(n)不成立;
          (2)當(dāng)n=2013時命題P(n)不成立,則n=1時命題P(n)不成立;
          (3)當(dāng)n=2013時命題P(n)成立,則n≥2013時命題P(n)成立;
          (4)當(dāng)n=2013時命題P(n)成立,則n=1時命題P(n)成立.
          其中正確判斷的序號是______.(寫出所有正確判斷的序號)
          (1)根據(jù)條件只有命題成立時,才能推導(dǎo)出下一個命題成立,當(dāng)命題不成立時,則不一定成立,所以(1)錯誤.
          (2)若n=1時,命題P(n)成立,則一定能推出當(dāng)n=2013時命題P(n)成立,與當(dāng)n=2013時命題P(n)不成立,所以(2)正確.
          (3)根據(jù)條件可知當(dāng)n=2013時命題P(n)成立,則n≥2013時命題P(n)成立.
          (4)當(dāng)n=2013時命題P(n)成立,只能推出n≥2013時命題P(n)成立,無法推出n=1時命題P(n)是否成立.
          所以正確的是(2)(3).
          故答案為:(2)(3).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知Sn是數(shù)列{
          1
          n
          }的前n項和,
          (1)分別計算S2-S1,S4-S2,S8-S4的值;
          (2)證明:當(dāng)n≥1時,S2^-S2n-1
          1
          2
          ,并指出等號成立條件;
          (3)利用(2)的結(jié)論,找出一個適當(dāng)?shù)腡∈N,使得ST>2010;
          (4)是否存在關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)f(n),使得S1+S2+…+Sn-1=f(n)(Sn-1)對于大于1的正整數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一個關(guān)于正整數(shù)n的命題P(n)滿足“若n=k(k∈N*)時命題P(n)成立,則n=k+1時命題P(n)也成立”.有下列判斷:
          (1)當(dāng)n=2013時命題P(n)不成立,則n≥2013時命題P(n)不成立;
          (2)當(dāng)n=2013時命題P(n)不成立,則n=1時命題P(n)不成立;
          (3)當(dāng)n=2013時命題P(n)成立,則n≥2013時命題P(n)成立;
          (4)當(dāng)n=2013時命題P(n)成立,則n=1時命題P(n)成立.
          其中正確判斷的序號是
          (2)(3)
          (2)(3)
          .(寫出所有正確判斷的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知{an}(n是正整數(shù))是首項為a1,公比為q的等比數(shù)列.

          (1)求和:;

          (2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論,并加以證明.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知一個關(guān)于正整數(shù)n的命題P(n)滿足“若n=k(k∈N*)時命題P(n)成立,則n=k+1時命題P(n)也成立”.有下列判斷:
          (1)當(dāng)n=2013時命題P(n)不成立,則n≥2013時命題P(n)不成立;
          (2)當(dāng)n=2013時命題P(n)不成立,則n=1時命題P(n)不成立;
          (3)當(dāng)n=2013時命題P(n)成立,則n≥2013時命題P(n)成立;
          (4)當(dāng)n=2013時命題P(n)成立,則n=1時命題P(n)成立.
          其中正確判斷的序號是______.(寫出所有正確判斷的序號)

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          同步練習(xí)冊答案