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        1. 15、(文)若函數(shù)f(x)=-x3+3x2+ax+1在(-∞,1]上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是
          a≤-3
          分析:由函數(shù)f(x)=-x3+3x2+ax+1在(-∞,1]內單調遞減轉化成f′(x)≤0在(-∞,1]內恒成立,利用參數(shù)分離法即可求出a的范圍.
          解答:解:∵函數(shù)f(x)=-x3+3x2+ax+1在(-∞,1]內單調遞減,
          ∴f′(x)=-3x2+6x+a≤0在(-∞,1]內恒成立.
          即 a≤3x2-6x在(-∞,1]內恒成立.
          ∵t=3x2-6x在(-∞,1]上的最小值為-3,
          故答案為:a≤-3.
          點評:此題主要考查利用導函數(shù)的正負判斷原函數(shù)的單調性,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
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          (文)若函數(shù)f(x)=-x3+3x2+ax+1在(-∞,1]上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是
           

          (理) 設O為坐標原點,向量
          OA
          =(1,2,3)
          ,
          OB
          =(2,1,2)
          OP
          =(1,1,2)
          ,點Q在直線OP上運動,則當
          QA
          QB
          取得最小值時,點Q的坐標為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (文)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)上是單調減函數(shù),若f(2)=0,則不等式x•f(x)≤0的解集是
          {x|x≥2或x≤-2}
          {x|x≥2或x≤-2}

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (文)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)上是單調減函數(shù),若f(2)=0,則不等式x•f(x)≤0的解集是________.

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          (文)若函數(shù)f(x)=-x3+3x2+ax+1在(-∞,1]上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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