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          【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是曲線C上的點(diǎn)且對應(yīng)的參數(shù)為，.直線l過點(diǎn)P且傾斜角為.
          （1）求曲線C的普通方程和直線l的參數(shù)方程.
          （2）已知直線l與x軸，y軸分別交于，求證：為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（t為參數(shù)）（2）證明見解析
          【解析】
          （1）由曲線C的參數(shù)方程為，利用消去參數(shù)可得曲線C的普通方程, 由直線l過點(diǎn)且傾斜角為，所以直線l的參數(shù)方程為，化簡可得答案.
          （2）由，所以，由直線l與x軸，y軸分別交于，可得A對應(yīng)的參數(shù)， B對應(yīng)的參數(shù)的值，計(jì)算可得為定值.
          （1）解：曲線C的普通方程為，
          因?yàn)橹本�l過點(diǎn)且傾斜角為，
          所以直線l的參數(shù)方程為，
          即（t為參數(shù)）.
          （2）證明：因?yàn)?/span>，所以，
          所以由，得A對應(yīng)的參數(shù)，
          由，得B對應(yīng)的參數(shù)，
          所以為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，隨著國家綜合國力的提升和科技的進(jìn)步，截至年底，中國鐵路運(yùn)營里程達(dá)萬千米，這個(gè)數(shù)字比年增長了倍；高鐵運(yùn)營里程突破萬千米，占世界高鐵運(yùn)營里程的以上，居世界第一位．如表截取了年中國高鐵密度的發(fā)展情況（單位：千米/萬平方千米）．
          年份
          年份代碼
          高鐵密度
          已知高鐵密度與年份代碼之間滿足關(guān)系式（為大于的常數(shù)）．
          （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程（精確到位）；
          （2）利用（1）的結(jié)論，預(yù)測到哪一年，高鐵密度會(huì)超過千米/萬平方千米．
          參考公式：設(shè)具有線性相關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)為，則回歸方程的系數(shù)：，
          參考數(shù)據(jù)：，，，，，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下人數(shù)分布表.
          購買金額（元）
          人數(shù)
          10
          15
          20
          15
          20
          10
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).
          不少于60元
          少于60元
          合計(jì)
          男
          40
          女
          18
          合計(jì)
          （2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次，每次中獎(jiǎng)概率為（每次抽獎(jiǎng)互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎(jiǎng)1次減5元，中獎(jiǎng)2次減10元，中獎(jiǎng)3次減15元.若游客甲計(jì)劃購買80元的土特產(chǎn)，請列出實(shí)際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.
          附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.
          附表：
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          0.150
          0.100
          0.050
          0.010
          0.005
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下人數(shù)分布表.
          購買金額（元）
          人數(shù)
          10
          15
          20
          15
          20
          10
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).
          不少于60元
          少于60元
          合計(jì)
          男
          40
          女
          18
          合計(jì)
          （2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎(jiǎng)3次，每次中獎(jiǎng)概率為（每次抽獎(jiǎng)互不影響，且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎(jiǎng)1次減5元，中獎(jiǎng)2次減10元，中獎(jiǎng)3次減15元.若游客甲計(jì)劃購買80元的土特產(chǎn)，請列出實(shí)際付款數(shù)（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.
          附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.
          附表：
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          0.150
          0.100
          0.050
          0.010
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
          若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構(gòu)成數(shù)列，的前n項(xiàng)和為，則下列說法中正確的是（ ）
          A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列
          C.數(shù)列的最大項(xiàng)是D.數(shù)列的最大項(xiàng)是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，為等邊三角形，，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達(dá)對新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動(dòng)，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“�！弊�、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠，兩條相互獨(dú)立的生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品，在產(chǎn)量一樣的情況下通過日常監(jiān)控得知，生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率分別為和.
          （1）從，生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.
          （2）假設(shè)不合格的產(chǎn)品均可進(jìn)行返工修復(fù)為合格品，以（1）中確定的作為的值.
          ①已知，生產(chǎn)線的不合格產(chǎn)品返工后每件產(chǎn)品可分別挽回?fù)p失元和元。若從兩條生產(chǎn)線上各隨機(jī)抽檢件產(chǎn)品，以挽回?fù)p失的平均數(shù)為判斷依據(jù)，估計(jì)哪條生產(chǎn)線挽回的損失較多？
          ②若最終的合格品（包括返工修復(fù)后的合格品）按照一、二、三等級分類后，每件分別獲利元、元、元，現(xiàn)從，生產(chǎn)線的最終合格品中各隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖；用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，記該工廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為，求的分布列并估算該廠產(chǎn)量件時(shí)利潤的期望值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)A是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過作直線，，線段的垂直平分線與交于點(diǎn).
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）若點(diǎn)，是直線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且的內(nèi)切圓方程為，直線的斜率為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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