Question

（2013•杭州一模）設(shè)α是第三象限角，且tanα=2，則

sin( π 2 -α)cos(π+α)

sin( 3π 2 +α)

=（　�。�

• A．

  5

  5

• B．-

  5

  5

• C．

  2 5

  5

• D．-

  2 5

  5

Answer 1

分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα=-

5

5

，化簡要求的式子為cosα，從而求得結(jié)果．

解答：解：∵α是第三象限角，且tanα=

sinα

cosα

=2，可得 sin²α+cos²α=1，可得 cosα=-

5

5

．
故 

sin( π 2 -α)cos(π+α)

sin( 3π 2 +α)

=

cosα•(-cosα)

-cosα

=cosα=-

5

5

，
故選B．

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于中檔題．