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        1. 投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)的概率為
           
          分析:由題意知這是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6,要做出滿足條件的事件數(shù)需要先計算出復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)時n和m的值,整理復(fù)數(shù),使得它虛部為零,得到n=m,得到結(jié)果.
          解答:解:由題意知這是一個古典概型,
          試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36,
          而滿足條件的事件是使得復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù),
          先計算出復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)時n和m的值,
          ∵復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)=2mn+(m2-n2)i為實數(shù)
          ∴m2-n2=0
          ∴m=n
          ∴滿足條件的事件數(shù)是6,
          ∴復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)的概率是
          6
          36
          =
          1
          6
          ,
          故答案為:
          1
          6
          點評:這是一個概率同復(fù)數(shù)結(jié)合的問題,是一個綜合題,解題時需要先根據(jù)復(fù)數(shù)的條件得到概率中滿足條件的事件數(shù),雖是綜合題,但本題的運(yùn)算量不大,是一個基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m,n,設(shè)
          a
          =(m,n)
          ,則滿足|
          a
          |<5
          的概率為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實數(shù)的概率為( 。
          A、
          1
          3
          B、
          1
          4
          C、
          1
          6
          D、
          1
          12

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          (2012•桂林一模)投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)(m+ni)2為純虛數(shù)的概率為( 。

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